并行计算中的任务调度和资源管理问题是一个关键的挑战，影响着计算性能和资源利用率。为了解决这些问题，可以采用以下方法：
调度算法选择：常用的调度算法包括最短作业优先（SJF）、先来先服务（FCFS）、最高优先权优先（PFP）、时间片轮转调度等。针对并行计算，还可以考虑动态负载均衡算法和任务队列调度算法。
资源管理策略：可以采用静态资源分配和动态资源分配相结合的策略，根据任务特点和系统负载动态调整资源分配。同时，可以采用预留资源和弹性资源的管理策略，以应对不同工作负载下的资源需求变化。
任务划分和通信优化：合理划分任务单元，并优化任务之间的通信和同步，减少通信开销和提高并行效率。
资源利用监控与调整：实时监控系统资源利用情况，根据监控结果调整任务调度和资源分配策略，以充分利用系统资源并提高计算性能。
实例案例：例如在云计算环境中，可以利用虚拟化技术进行资源分配和管理，通过动态调整虚拟机的数量和配置来适应不同的计算任务需求。
综合来看，并行计算中的任务调度和资源管理问题可以通过选择合适的调度算法、采用灵活的资源管理策略、优化任务划分和通信、以及实时监控与调整等方法来解决，提高计算性能和资源利用率。